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Institut für Theoretische Physik II: Weiche Materie - HHU Düsseldorf
Fortgeschrittenen-Praktikum: Weiche Materie - Archiv - Knäuel
Knäuel
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| Durchdringbare Kugeln. Die kleinen Kugeln
dürfen sich nicht weiter als den Radius einer transparenten Kugel
voneinander entfernen. Von links nach rechts sind der Klarheit wegen weniger
transparente Kugeln gezeigt. Blau eingefärbt sind jeweils die Zentren
der gezeigten transparenten Kugeln. Ein radialsymmetrischer Cluster entsteht.
Die Konfiguration ist ein Schnappschuss aus einer Computersimulation (Norbert
Lümmen). |
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| Durchdringbare Kugeln mit Kern. Jedes Teilchen besteht aus einer transparenten und einer roten Kugel. Die Paarwechselwirkung ist so dass sich transparente Kugeln überlappen müssen, rote Kugeln aber nicht. Die Konfiguration ist ein Schnappschuss aus einer Computersimulation (Ulrike Elschenbroich). |
Motivation
Man spricht von "harter Wechselwirkung" zwischen Teilchen, wenn die potentielle
Energie zwischen ihnen nur die Werte Null und Unendlich annimmt. Ein Beispiel
dafür sind die berühmten harten Kugeln, mit denen man Billardkugeln,
Atomkerne oder auch kolloidale Suspensionen beschreiben kann. In diesem
Versuch wollen wir uns mit einer ähnlichen, aber geradezu umgekehrten
harten Wechselwirkung beschäftigen.
Modell
Betrachte N Kugeln mit Radius R. Die Wechselwirkung zwischen jeweils
zwei Kugeln sei so beschaffen, dass beide Kugeln überlappen müssen,
d.h. sich nicht weiter als einen Kugeldurchmesser voneinander entfernen
dürfen.
Aufgaben
- Wie lautet die Wechselwirkungsenergie für zwei Teilchen in obigem Modell?
- Wie sieht eine Konfigurationen von N Teilchen aus?
- Finde ein anderes geometrisches Bild als das von Kugeln, um das Modell zu veranschaulichen. Welcher Gegenstand hat die beschriebene Wechselwirkungs-Eigenschaft?
- Berechne das Dichteprofil von N Teilchen mit Computer-Simulation.
Bemerkung
Aufgabe 3 ist prima alsVorbereitung. Aufgabe 4 ist das Ziel des Versuchs.
Lösung
Man werfe einen Blick in das Archiv.